Jak využít gradované testy ve výuce

Taky máte někdy pocit, že písemka, kde jsou tři podobně náročné úlohy vám nedokáže ukázat, na jaké úrovni je žák? A vlastně to o úrovni znalostí matematiky neřekne nic ani žákovi? 

Taky máte někdy pocit, že pro některé žáky je většina testu ztráta času, protože chybu můžou udělat pouze v numerických počtech? Úlohy jsou pro ně prostě lehké? A naopak pro některé žáky jsou ty tři středně těžké úlohy, které jsme připravili, nevyřešitelné?

Představte si, že existují takové testy, které žáky baví!

Pokud jste někdy zažili někdy hru (na počítači, digihře apod.), kdy postupujete od nejlehčí úrovně k nejtěžšímu “padouchovi”, pak už možná tušíte, kam mířím. Koho by taková forma testu nebavila. A zároveň v každý moment ví, na jaké úrovni je a co potřebuje ještě dokázat, aby se posunul za dalším “padouchem”. 

Jako dítě jsem nesnášel písemky a jako učitel jsem to měl úplně stejně.

Nejprve ji vytvořit, pak ji psát (to by ještě šlo, to je pohoda :), následuje další opruz písemku opravit, a asi to nejhorší, je rozdat těm, kterým se to nepovedlo špatné známky. Do toho vstupuje pocit zmaru, když písemku pokazí žák, který se fakt učí, ale nemá nadání nebo se prostě blbě vyspal. Také někteří rodiče žijí jen známkami svých dětí a moje čtyřka dítě odsoudí k týdennímu trestu.

Vždy jsem nesnášel písemky!

Jedna starost mi časem odpadla. Kolegyně mi daly své starší písemky. Díky často jiné úrovni písemek nebo aktuálnímu jinému tempu u sebe ve třídě v učivu jsem si uvědomil, že ani díky těmto písemkám od kolegyní nezískám žádnou informaci ani já ani žáci. Získáme jen známku.

Pojal jsem podezření, že je vlastně moje úlohy ani nebaví a berou je jako nutné zlo, které musí splnit.

Klasická písemka, kterou jsem dostal, měla čtyři úlohy. Jak písemku ohodnotit asi víte. Všechny úlohy byly přibližně na stejné úrovni. Po čase psaní těchhle písemek jsem zjistil, že žáci, kteří byli nejvíce nadaní, zpravidla jedničku nikdy nedostanou. Vždy v jednom ze čtyř příkladů, které byly pro ně velmi jednoduché, udělali nějakou botu. Pojal jsem podezření, že je vlastně moje úlohy ani nebaví a berou je jako nutné zlo, které musí splnit. Proto se tam vždy seknou.

Další a snad ještě větší průšvih byl, že jsem nedokázal rozpoznat úroveň slabších žáků. V podstatě známka 4 a 5 byla pro mě velmi těžko rozlišitelná, protože oni vlastně nebyli schopni vyřešit žádnou z těch čtyř středně těžkých úloh.

Nyní píšu vlastně jen gradované testy. Žáci si můžou sami vybírat, kterou obtížnost zvolí. 

Zpravidla připravuji několik témat o třech úrovních. V šestém ročníku mají pořád strach, jsou opatrní a nejsou schopni vyhodnotit svoji úroveň, takže počítají pro jistotu vše. To chce, ale čas. A ten jim u testů dávám. Matematika není závod a na to je třeba myslet. Plno matematických oříšků trvalo vyřešit třeba i stovky let a stejně těžké oříšky jsou naše úlohy často pro žáky. 

Častá otázka od rodičů je, kdy se děti naučí pracovat ve stresu na přijímačky.

Naučí, nebojte. Před přijímačkami se na to prostě člověk zaměří a žáci tuhle vnější motivaci v pohodě přijmou. Protože tomu smyslu rozumí. Na jednotlivé principy si v hodinách přišli a díky tomu si vše pevně pamatují a znalosti umí ve vhodný čas použít. Ve vyšších třídách, kde jsme s gradovanými testy pracovali už delší čas, bylo možné pozorovat znatelný pokrok ve výběru úrovní jednotlivých úloh v testu. Žáci jen potřebují projít spousty úloh a získat tak zkušenost práce s nimi. 

Hlavní věcí je vůbec si připustit, že opravdu můžeme výraznou část známky nevyhodnocovat jinak, než podle napsaných testů.

Bojíme se vedení školy, bojíme se rodičů, bojíme se inspekcí. Já jsem přesvědčen, že když o tom, že máme hodnotit především posun žáka a jeho práci přesvědčíme sami sebe a opravdu tohle přijmeme, tak zvládneme přesvědčit kohokoliv dalšího. nebo alespoň obhájit, ať nám do toho nezasahuje. 
 
 Samotné psaní testů je vlastně velmi diskutabilní záležitost. Nejsem proti psaní testů, ale jsem zásadně proti tomu smrdutému oblaku strachu, co se šíří zároveň s ním. 

Je vědecky dokázáno, že mozek není schopen při stresu kreativně tvořit 

Je schopen pouze opakovat (zdroj). Když se dítě bojí testu, když se bojí známky natolik, že je pod vysokým stresem, je odsouzeno pouze k opakování. Tím pádem rady typu : “Zkontroluj si to” jsou zcela bezvýznamné, protože následná kontrola už je z části kreativní záležitost.

Přepadovky. - Argument, který je provází říká: “Studenti se kvůli nim učí průběžně”.

Já jsem si například neskutečně oddychl, když konečně tyhle nástroje moci učitele na vysoké škole přestaly být. Stále říkáme, že učíme žáky rozvrhnout si svoji práci. Tak je to opravdu učme. To znamená, že jim řekneme: “ Píšeme v pátek, ve středu máte dobrovolný úkol, který s těmi, kteří ho vypracují budu probírat ve čtvrtek”. Tímto přístupem je učíme přebírat zodpovědnost za své učení a časovou organizaci přípravy na testy.

Test by měl mít pouze uzavřené úlohy, či otázky. Otevřené nejdou vyhodnotit.

Víte, kdy žák zjistím, že žák plně pochopil učivo? Když dokáže pro třídu připravit sérii gradovaných úloh a následně to s nimi i vyhodnotit. Takhle vlastně připravuje moje třída rozcvičky. Každý na téma, prostředí, které mu sedí a kde se cítí silný. A to je tvorba ne jen odpovědi. Tohle má pro diagnostiku učitele úplně jinou výpovědní hodnotu. Mám pokračovat? :)

O  gradovaných testech koluje spousty mýtů a polopravd.

Faktem je, že je jejich příprava je časově i odborně velmi náročná, ale také to, že bývají často špatně používány. Proto jsme i vytvořili tento text. 

Mýtus č.1: Žáci se nedokážou hodnotit, neumí najít svoji úroveň. 

Ano, to je pravda. Protože tuhle možnost ve škole často ani nedostali. Chce to čas. Především v prvním roce, dvou je nestresujte časovým limitem. Když chtějí udělat všechny tři úrovně, no tak ať je udělají. Po čase ti nejlepší zjistí, že A dělat je ztráta času a ti slabší vyřeší A a zjistí, že B je nad jejich síly. Musí se tomu naučit, musí k tomu dojít sami, stresovnání časem je kontraproduktivní.

Mýtus č.2: Učitel nedokáže připravit kvalitní gradovaný test.

Nebojte, dokážete to! Jen to chce propočítat si všechny úlohy v daném tématu. Ideálně si vezměte do hlavy dva slaboučké žáky a přemýšlejte nad úlohou, kterou můžou zvládnout, ale nebude to “dávačka”. Pak dva průměrné žáky. A podobně, na závěr to nejtěžší dva špičkové žáky. Zde můžete kombinovat více parametrů gradace (viz. další text) nebo se nechat inspirovat závěrečnými písmeny v učebnic.

Velmi důležité je nebýt líný a sám si úlohy vypočítat a přečíst si příručku učitele. My jsme prostě prošli jinou matematikou. V H-matu jsme jsme tu pro vás a snažíme se vám ulehčit práci. Proto také můžete využít zásobárnu předpřipravených gradovaných testů na H-edu.

Nejdůležitější ale je, když se vám test nepovede, tak nevěšte hlavu. Vždyť stále dětem říkáme: “chybami se člověk učí”. A proto berte nepovedený test, z kterého vyvodíte závěry, proč se nezdařil, jako nutnou záležitost při vaší učitelské cestě.

Co je to tedy ten gradovaný test?

Gradovaný test je specifickým druhem testu, který pomáhá vyřešit problém s rozlišením úrovně žáků. Zpravidla se skládá z několika úloh, které mají několik stupňů obtížnosti. 

V případě, že stupně jsou tři, tak nejlehčí úloha je přiměřenou výzvou pro žáka nejslabšího, střední úloha je přiměřenou výzvou pro žáka průměrného a nejtěžší úloha cílí na žáka silného, či nadaného. 

Důležitou zásadou při psaní gradovaných testů je, že žáci mohou vypracovat pouze jednu úlohu. Tu, kterou si sami zvolí. V případě, že vypracují více úrovní jedné úlohy, tak se započítává pouze úloha, která je nejnáročnější.
 

Úroveň A by měl zvládnout každý žák, který pochopil základní myšlenku tématu a je schopen provádět základní výpočty, úvahy, či konstrukce. 

Pro žáky slabší úrovně poznání jsou úlohy úrovně A zvládnutelné, zatímco náročné a středně náročné úlohy jsou pro ně často nedosažitelné. Při řešení náročných úloh by mohlo dojít až k čisté frustraci jedince. Učitel u těchto žáků při nevhodně zvolené obtížnosti nemá možnost poznat míru pochopení tématu a kde může pomoci. 

Úroveň B je nastavena jako střední obtížnost. Od žáka se očekává jistá nástavba, v podobě více kroků, které vedou k řešení nebo zvládnutí jiného gradačního parametru (viz níže)

Žák průměrné úrovně ještě zpravidla nedosahuje na nejnáročnější úlohy, ale má možnost se o ně pokusit a v případě nezdaru je schopen vyřešit úroveň B.

Úroveň C je vedena jako náročná obtížnost. Žák při řešení těchto úloh ukáže plné pochopení kapitoly a dovednost práce s myšlenkou.

Tato úroveň je opravdovou výzvou pro každého žáka a tím je tak lákavá. Je to to nejvíce, co může dokázat. To chce každý. Jen si představte, že někdo před vás položí tři problémy, jejichž obtížnost vzrůstá. Mohli bysme se přetrhnout, abychom zvládli i ten nejnáročnější. A světe div se !!! V tu chvíli jsou nám nějaké známky úplně jedno. Tuhle motivaci jsme si totiž vytvořili sami. Je to prostě hra a ta lidstvo posouvala dále od počátku světa.

Gradované testy dávají všem žákům možnost být v testu úspěšnými. 

Jsou vytvářeny na základě myšlenky, že pro disponovaného žáka jsou lehké úkoly nedostatečně motivační a nedávají učiteli možnost poznat plnou míru pochopení tématu. Stejně jako pro slabšího žáka úlohy příliš náročné.

Našim cílem je v H-edu při vytváření materiálu je především učitelům pomoci při diagnostice úrovně pochopení tématu třídou, či jednotlivci. Zda je vhodné se vrátit k jednodušším modelům, případně pracovat s nynějšími nebo je už čas pokračovat dále. 

Jak testy používat aby jejich použití bylo maximálním přínosem pro učitele a především žáky:

• Psaní testů je vhodné předem třídě ohlásit. (viz výše: time management, sebeřízení, zodpovědnost, ...) 
• Před psaním gradovaných testů je nezbytné, aby žáci měli dostatečnou zkušenost s řešením gradovaných úloh v hodinách.  Než budete se třídou gradovaný test psát, vysvětlete žákům význam gradovaných úloh a také gradovaných testů. žákům. Když dokáže předat poselství, že tyto úlohy mají potenciál být rozvíjejícím prvkem pro samotného žáka, tak máte vyhráno. A žáci budou úlohy s chutí řešit. Testy bez aury strachu se můžou stát pěknou obdobou závodu, či soutěže v pozitivním slova smyslu.
• Při prvních gradovaných testech dávejte žákům dostatečný časový prostor pro vyřešení i více úrovní jedné úlohy. Musí se naučit dovednosti vyhodnotit své dispozice pro řešení úlohy. To není vůbec jednoduché a chce to čas! 

Zajímá byla třída, kterou jsem měl od 6. ročníku a začali jsme dělat Hejného metodu až na druhém stupni. Jedna věc jde vidět vlastně okamžitě. A to, že tenhle typ testu žáky vysloveně baví. Vlastně vůbec neváhají to říct naplno. Druhá věc ta se zlepšuje měsíc po měsíci a to je jak dokáží ohodnotit svůj výkon, ideálně jej popsat. Šlo mi tohle, tohle mi nešlo. Třetí záležitost je výběr úrovní. Někteří, především sebevědomí chlapci, už při prvním testu kvitovali, že nemusí ztrácet čas s pro ně jednoduchými úlohami. Na rozdíl od nich, si holky často až tak nevěří a vždy dělají všechny úlohy. Některé, ať mají jistotu. Další, protože mají pocit, že když na testu něco neudělají, tak je to špatně. Proto vypočítají vše.

• Velmi se mi osvědčilo dát jako dobrovolný domácí úkol zpracované předúlohy (tzv. předtesty). To jest podobné gradované úlohy, jako pak budou v testu. Ty následně prokonzultuji ve třídě s žáky, kteří se jim věnovali, a až posléze píši samotné testy. Tím, že žáci dostanou předúlohu velmi podobnou testu, mají možnost se na test připravit a tím výrazně ovlivnit své hodnocení. Vše to vede k hlavní myšlence, která by měla provázet celé vzdělávání : “Žák je vlastníkem svého vzdělávání a strůjcem svých úspěchů”. Možností dobrovolných předtestů učitel ze sebe sejme obří břemeno zodpovědnosti, zda se žák připravil. Tu možnost prostě dostal.
• Žáci by měli při psaní testů znát bodové hodnocení jednotlivých úrovní a zároveň známkování celého testu. Žák se učí stanovit svoji strategii pro psaní testu. Například pro dosažení 1 má možnost vypočíst dvě úlohy C a jednu A, nebo tři B. Samozřejmě učení dovednosti řešit testy nejsou největší devízou, ale při matematických soutěžích, pracovních pohovorech, přijímacích zkouškách značným benefitem pro žáka. Když nejsou stanoveny veřejná kritéria, tak vznik výsledné známky je pro žáka zahalen jistým závojem, který snižuje důvěru ve věrohodnost a objektivitu učitele. 
• Bodové hodnocení jednotlivých úrovní je čistě individuální záležitostí učitele (osvědčilo se mi: nejlehčí-3b, střední -4b,nejtěžší-5b nebo nejlehčí-3b, střední-5b, nejtěžší-7).
• Neshledám vhodné kontrolovat jen výsledek úlohy. Pokud chceme diagnostikovat úroveň žákova pochopení problému, je nutné „projít“ celý postup řešení úlohy. Proto je vhodné vést žáky k tomu, aby nevhodné výsledky a postupy nemazali a pokud možno se snažili svůj myšlenkový postup převést na papír, tak aby měl učitel možnost ho sledovat. V případě nejasností se velmi přimlouvám za osobní dovysvětlení od samotného žáka.

Jaký mají gradované testy přínos pro učitele?

• Pomáhají učiteli zmapovat „silná místa“ a “slabá místa”. Tj. co se povedlo, čemu žáci rozumí a na čem lze stavět. A naopak kde je třeba se vrátit k jednodušším modelům a kde nemá význam pokračovat. 

Já například u posledního testu zjistil, že většina žáků mi téma rozjezdy - desetinná čísla vyřešila pouze úroveň B, což bylo výrazně slabší než u mincí, či krychlových staveb. Získal jsem informaci, že z 1. stupně si nedonesli ucelenou představu, co je to desetinné číslo a budu se tématu muset více věnovat. Což naštěstí nastane velmi brzo v kapitole Desetinná čísla. 

Často si učitelé myslí, že když třídě téma nejde, tak se musí znovu a znovu opakovat. Co když, ale žáci nemají na čem stavět? Co když zapomněli, či nepochopili učivo, které je nutné pro nynější látku? Díky gradovaným testům dokážeme vyhodnotit konkrétní úroveň poznání třídy. V případě, že spousta lidí bojuje s úrovní A a B, tak máme jasnou informaci, že ještě není čas dále pokračovat.

• Učitel je schopen konkrétně vyhodnotit úroveň zvládnutí tématu celou třídou, stejně jako u úroveň zvládnutí tématu jednotlivcem. A podle toho nastavit další postup v hodinách.
• Učitel získává silný diagnostický nástroj pro posouzení, jak dobře mají žáci nastaven obraz sama sebe. Zda se přeceňují, či podceňují. Tohle je velké téma. Ve stručnosti u žáků s přemrštěným sebevědomím je třeba před něj postavit výzvy, které třeba i nezvládne a následně ho nechat hodnotit svůj výkon. 

V žádném případě nehodnotíme my, musí k tomu dojít sám. U žáků, kteří se podceňují, doporučuji, ať vysvětlují učivo slabším spolužačkám. Ty je pak ocení. Zde je na místě i ocenění za kvalitní výkon od učitele. Ideálně maximálně popisná, ne že řeknu “super, dobrá práce”. 

Pokud má učitel prostor, tak může pomoct zaměřit se na zdroj frustrace žáka a pokusit se mu v tom pomoct. Může to být kritický rodič, spolužák, bratr. Pomáhá opět snažit se dosáhnout toho, ať okolí nehodnotí našeho žáka na úkor jeho vlastního sebe-ohodnocování se.

Přínos gradovaných testů pro žáky

• Když už píšeme testy, tak výrazným přínosem je vyšší atraktivita testů. Žáci je rádi píšou. Jsou pro ně výzvou. Kluci to například připodobňují počítačovým hrám, kdy prochází levely (úrovně hry).
• Nadprůměrní žáci se lépe učí odhadovat svoje schopnosti a tím pádem neztrácet čas a energii s příklady, které nemají význam pro jejich posun.
• I slabší žáci mají možnost úspěšně vyřešit úlohy na své úrovni. A tím pádem mají reálnou šancí zažít úspěch, což právě tito žáci často ve školách často postrádají. Zažil jsem žáky, kteří se z naprosté demotivace díky přiměřeným výzvám dokázali dostat zpátky a získali zpět chuť do učení. Netvrdím, že to bylo jen díky gradovaným testům, ale každopádně byly součástí tohoto přenastavení.
• Žáci se učí vyhodnotit své silné a slabé stránky a tím pádem postupně nachází zdravé sebevědomí. Což jim může zásadně pomoci nejen u přijímacích zkoušek, maturit, či výběru povolání, ale věříme, že v celém životě.

Když si budete chtít úlohy vytvářet sami, zvažte tzv. gradační parametr

Gradační parametr je jisté specifikum, které zvyšuje náročnost vyřešení dané úlohy. Může být velmi různorodý a jeho plné odhalení proběhne až po vyřešení úlohy samotnou třídou. 

Poznámka za autory gradovaných testů v H-edu: budeme velmi rádi za vaši zpětnou vazbu ke zvoleným gradačním parametrům v dostupných gradovaných testech v H-edu. I proto, že stejný test může být pro každou třídu jinak náročný a bude potřeba volit různé gradační parametry. 

Jako nejčastější gradační parametry jsme v H-edu zatím používali např. tyto: 

• náročnější práce s čísly (použití vyšších čísel, desetinných čísel, zlomků)
• náročnější myšlenkový postup (např. v úloze autobus -žák musí udělat více kroků vedoucí k řešení úlohy)
• náročnější schéma (např. komplikovanější pavučina – těžší najít strategii řešení)
• objevení izolovaných modelů následně generického modelu (např. dřívka – dvojokna)
• složitější textové zadání
• větší množství otázek
• větší množství numerických výpočtů
• více řešení jedné úlohy
• úlohy, které nemají řešení

Vzorový gradovaný test s mincemi:

V přiloženém testu u prostředí mincí byly u úlohy B oproti A použity tyto gradační parametry: 

1. přidání neznámé i na druhou stranu mincové rovnice
2. zvýšení množství neznámých mincí
3. zvýšení hodnot korun (přidání 50Kč)

úloha C má oproti úloze B přidán:

• náročný parametr neřešitelnosti mincové rovnice, což by podle domluvy, která by měla proběhnout v hodině měl žák uvést (vyjde mince 6 Kč)
• ubyl parametr vyšší hodnoty korun, což ale není tak náročná záležitost jako vyřešit úlohu a následně vyhodnotit, že v daném oboru nemá řešení

Více o tématu gradačního parametru najdete v Příručce pro učitele A, B na straně 7 kapitola Úrovně obtížnosti (Příručka učitele učebnice A - kapitola Úrovně obtížnosti).

Když jsem se rozhodl pustit do psaní gradovaných testů, tak mě doslova vyrazila dech náročnost jejich přípravy. 
 

Dále ta bezbřehá nejistota, zda konkrétní úlohy opravdu jsou na těch třech úrovních. Po přípravách mnoha testů se můj čas vytváření zkracoval a jistota v odhadu úrovni stoupala, i tak to, ale zůstalo časově velmi náročné a zároveň nejisté. Věříme, že s tímhle může H-edu pomoci.

Jestliže jsme doposavad u žáků očekávali výběr pouze jedné varianty, tak nezapomínejme, že se této dovednosti můžou dlouze učit.

Většinu žáků psát tyto testy baví. Nesouhlas jsem zaznamenal jen u dvou dívek, které jsou takové ty klasické “šprtky”. Vždy se vše naučí nazpaměť. Jelikož nejnáročnější úlohy už často vyžadují neotřelý přístup či kreativitu, tak se jim nedařilo mít vždy vše splněno, což nesly nelibě. 

Každopádně vřele doporučuji si i při používání H-edu zásobárny testy vytvářet. 

Učitel se zde stává žákem. Žák, který dokáže sám vytvořit úlohu o třech stupních gradace téma prostě ovládá plně. Jelikož jsme prošli jiným typem matematiky a především jiným typem výuky, tak je třeba se všemu teprve naučit.

Jestliže začnete tvořit gradované tesy, či o gradaci úloh z učebnice důkladně přemýšlet, získáte vzácnou schopnost velmi jemně vyhodnotit úroveň a posun konkrétního žáka a především v případě jeho “zaseknutí” mu pomoci vymyšlením úlohy o úroveň níže, která mu nakonec pomůže s nynější úlohou.

Když jsem navíc psaní testů zbavil toho hrozivého ovzduší, které s ním souvisí (např. psaní ve dvojicích, či s následnou opravou atd.) třída neřešila úlohy ve stresu, což bylo mým hlavním cílem.

V H-edu se nyní můžete podívat na podobu gradovaných testů zdarma.
 

Vyzkoušejte si Trial verzi H-edu zdarma, kde si můžete gradované testy stáhnout, prohlédnout a vyzkoušet. Ve školní licenci pak získáte celou sadu testů pro učebnice A, B, C (Školní licence pro 2. stupeň) a 1. ročník (Školní licence pro 1. stupeň). Další budou brzy přibývat. 

Tomáš Chrobák