Myslím si číslo

Rozvíjíme krátkodobou paměť a řešitelské strategie 

Prostředí „Myslím si číslo“ rozvíjí schopnost dítěte pracovat s číselnými vztahy pouze v paměti, tj. mentálně. Dítě, které to nesvede, si pomůže záznamem čísla nebo obrázkem na papíře. To můžeme poradit dítěti, které má s těmito úlohami těžkosti.

Dítě, které již dobře umí počítat do pěti, které dobře spočítá 3 míče a 1 míč, dostane úkol, ve kterém některé počítané předměty nevidí. Musí část výpočtu udělat jen mentálně.

Úloha 1: Dva plyšáky přikryji dekou. Kristián to vidí. Řeknu: „Teď pod deku přidám ještě medvídka (přidávám). Kolik zvířátek je pod dekou?“ Kristián běží, odhalí deku a spočítá. Ptám se jej, zda by to uměl i bez odhalení deky. To je druhý pokus, pak třetí. Nakonec se to povede. Kristián třeba zjistí, že se to dá udělat pomocí prstů. Tento trik mu ale neradíme, ochudili bychom jej o radost z objevu.

Úloha 2: Na schody dám panenku a o 3 schody výše méďu. Ptám se: „Kolik kroků musí udělat panenka, aby byla vedle médi?“ Klára počítá a řekne „dva“. Žádám ji, ať to prověří. Stoupne si vedle panenky, kráčí a počítá. Zjistí, že musí udělat tři kroky. Další úlohu již vyřeší správně. Později přijde náročnější úloha.

Úloha 3: Na schodech je jen méďa. Řeknu: „Postav se na některý schod tak, že když uděláš tři kroky nahoru, budeš stát vedle médi.“

Dítě, které má těžkosti s úlohami, si může pomoci záznamem čísla nebo obrázkem na stírací tabulku či papír. To je v pořádku a dítěti tuto činnost nezakazujeme. Případně ji doporučujeme.

Úloha 4: Na stole leží dvě kartičky. Jedna leží rubem a druhá lícem. „Když přičtu tyto dvě tečky k těm, co se ukrývají na vedlejší kartičce, bude jich pět. Kolik teček se ukrývá na vedlejší kartičce?“ Odpověď si dítě prověří otočením kartičky.

Úloha 5: „Myslím si číslo, když k němu přičtu jedna, dostanu čtyřku. Jaké číslo si myslím?“ Dítě si tipuje 2. Pomocí prstů zjistí, že 2 + 1 je málo. Jeho druhý tip je 3. To je dobře neboť 3 + 1 = 4. Popsaný způsob řešení nazýváme pokus-omyl. Jedná se o klíčovou řešitelskou strategii v procesu učení se matematice, proto v ní děti podporujeme. Díky těmto pokusům a omylům dochází děti k hlubším objevům.

Ve 2. ročníku se objeví i záludné úlohy.

Úloha 6: „Myslím si číslo. Když k 11 přičtu myšlené číslo, dostanu 15. Jaké číslo si myslím?“ Složitější text vede některé děti k neúplnému uchopení textu. Dítě slyší čísla 11 a 15 a sloveso „přičtu“. Tak ta čísla sčítá a odpoví 26. Jenže slovo „přičtu“ zde není signálem na to, co se má udělat, ale antisignálem. Poznání příčiny této chyby dítěti výrazně pomůže k porozumění slovním úlohám.

Ve 2. ročníku se objeví již i polovina.

Úloha 7: „Myslím si číslo. Jeho polovina je šest. Jaké číslo si myslím?“

Úloha 8: „Myslím si číslo. Když k němu přičtu polovinu čísla 8, dostanu 13. Jaké číslo si myslím?“

Dítě úlohu rozloží na dvě úlohy. Nejprve najde polovinu z 8, tj. 4. Pak hledá číslo , pro které je  + 4 = 13. Zkusí číslo 10, vyjde mu 14. A již vidí, že to hledané číslo je 9. Je vidět, že dítě již nepostupuje jen náhodným dosazováním čísel, ale již využívá nabytých zkušeností při práci s čísly.

Ve 3. a 4. ročníku stoupá obtížnost úloh. Pokračují úlohy se zlomky, přichází rovnice a zvyšuje se číselný obor.

Úloha 9: „Myslím si číslo, jeho čtvrtina je 7. Jaké číslo si myslím?“

Úloha 10: „Myslím si číslo. Když k jeho pětinásobku přičtu 6, dostanu 21. Jaké číslo si myslím?“

Úloha 11: „Myslím si číslo. Jeho polovina je o 2 větší než jeho čtvrtina.“

Před několika lety skupina učitelek viděla, jak ve 4. třídě Jitka Michnová dala tuto úlohu žákům v rozcvičce. Učitelky udivilo, když se během krátké chvíle objevila správná řešení.

Lucka vysvětlila, jak to řešila: „Nakreslím kruh rozdělený na čtvrtiny. Čtvrtina je polovina poloviny. Takže sem napíši 2.“ Dvojku napsala Lucka do všech čtvrtin. Součet je 8. Řešení tedy nespočívalo v počítání, ale v malování. V jednoduchém uchopení celé situace.

Žáci už řeší složitější slovní úlohy. Zjistí i to, že někdy je slovní úloha po přepsání do rovnic složitější než úloha řešená jen vhledem. Pěkná ilustrace je úloha 11.

Ta po přepsání do rovnice zní

Tuto úlohu asi žáka cvičeného v řešení rovnic nenapadne řešit pomocí obrázku. Ale toho žáka, co tenkrát na řešení obrázkem přišel, to napadnout může.

Další takovou úlohou může být:

Úloha 12: „Myslím si dvě čísla. První je o tři větší než druhé. Součet obou je 7. Jaká čísla si myslím?“ Někteří žáci úlohu mohou řešit metodou pokus–omyl. Zvolí nějaké číslo, zvětší jej o 3 a zkoumají, zda po sečtení zvoleného a zvětšeného čísla dostanou 7. S číslem 1 to nevyjde, ale s číslem 2 to vyjde. Jiní žáci si tuto úlohu zapíší jako soustavu dvou rovnic o dvou neznámých: y = x + 3, x + y = 7